Atomy pierwiastków dążą do trwałej konfiguracji, co objawia się zazwyczaj przez uzyskanie oktetu lub dubletu elektronowego (poza gazami szlachetnymi, które mają ją wypełnioną całkowicie). Aby przewidzieć możliwe maksymalne oraz minimalne stopnie utlenienia pierwiastka, należy: określić charakter pierwiastka w związkach – czyCzęsto zastanawiam się nad użytecznością różnych zagadnień matematycznych. Oczywiście rozumianą jako możliwość zastosowania ich w codziennym życiu, a nie tylko sposób na zdanie najbliższej klasówki. Z pewnością matematyka przydaje się, gdy chcemy mieć kontrolę nad swoimi finansami. Najlepiej, by oznaczało to wzrost stanu posiadania... 50 milionów złotych w gotówce. foto: Narodowy Bank Polski Zyskanie 50 milionów złotych nie jest łatwe (i na pewno szanse wygrania ich na loterii są znikome, ale o tym innym razem), jednak każdy może wielokrotnie pomnożyć posiadane sto lub tysiąc złotych. Wystarczy je zdeponować w banku, czyli odłożyć na konto oszczędnościowe. Banki zazwyczaj proponują nam rachunki oszczędnościowo-rozliczeniowe, zapewniające możliwość swobodnego wpłacania i wypłacania pieniędzy (w oddziale, w bankomacie i poprzez zakupy z kartą płatniczą) oraz lokaty. Są one korzystniej oprocentowane, natomiast ich używanie wiąże się z powierzeniem bankowi pieniędzy na dłuższy czas bez możliwości swobodnego wypłacania*. Deponując 1000 złotych w banku na rok możemy liczyć na odsetki o wartości około 5% wpłaconej kwoty (wkładu) - każdy bank proponuje inne oprocentowanie. Oznacza to, że po roku stan konta wyniesie 1050 zł**. Czy gdy zdecydujemy się przedłużyć lokatę o kolejny rok, zarobimy na niej kolejne 50 zł? Nie, ponieważ w następnym roku "pracować" będzie kwota 1050 zł. Odsetki wyniosą 52,50 zł i po dwóch latach od pierwszej wpłaty, stan konta będzie równy 1102,50 zł, a zatem będzie większy o 10,25% a nie 10%, jak podpowiadałaby intuicja. Wyobraźmy sobie, że automatycznie przedłużamy lokatę co roku. Jak będzie wyglądał stan konta po x latach? Na początek szybka tabelka obrazująca wysokość oszczędności (zaokrąglone do pełnych groszy) zgromadzonych na koncie: wpłata: 1000 zł po 1 roku: 1050 zł po 2 latach: 1102,50 zł po 3 latach: 1157,63 zł po 5 latach: 1276,28 zł po 10 latach: 1628,29 zł Jak obliczyć stan konta po x latach? To proste. Jeżeli co roku stan konta wzrasta o 5%, to możemy powiedzieć, że przy każdym wzroście stanu konta - bankowcy nazywają to kapitalizacją odsetek, mnożymy kwotę zgromadzoną na koncie przez 1,05. Dlaczego akurat 1,05? Żeby zamienić oprocentowanie konta na czynnik, przez który trzeba pomnożyć stan konta, zamieniamy procenty na ułamek: 5% = 5% / 100% = 0,05 i dodajemy 1 (wartość wcześniej zgromadzonych środków). A zatem po x latach, stan konta będzie równy- nie trzeba mnożyć "na piechotę". Wystarczy odrobinę bardziej rozbudowany kalkulator, by policzyć, ile wyniesie stan konta po dowolnej liczbie kapitalizacji odsetek. Pierwiastki przydadzą się natomiast do porównywania oprocentowania lokat o różnych okresach kapitalizacji odsetek. I tak, lokata półroczna zapewni jednakowy zysk jak wspomniana już wyżej, jeśli jej odsetki zamienione na czynnik (1 + wartość w procentach / 100%) po podniesieniu do kwadratu dadzą nam 1,05. a więc równie dochodowa będzie lokata półroczna o oprocentowaniu około 2,47%. O tym, co to jest ciągła kapitalizacja odsetek i jak oszczędzając w banku można zastosować logarytmy (które nie wszyscy uczniowie szkół średnich lubią...), napiszę już niebawem. *Zazwyczaj wycofanie pieniędzy z lokaty terminowej przed upływem umówionego terminu wiąże się z utratą części bądź całości odsetek. ** Od dochodów należy odjąć podatek od dochodu z lokat bankowych. Dla uproszczenia, omawiane przypadki zawierają oprocentowanie z odliczonym już podatkiem.
na podstawie położenia pierwiastka w układzie okresowym? Istnieje związek pomiędzy budową atomu a położeniem pierwiastka w układzie okresowym. Numer okresu informuje o tym, z ilu powłok elektronowych składa się atom pierwiastka, a numery grup pomagają określić liczbę elektronów walencyjnych w atomach
Artur: log4 8= dlaczego nagle wchodzi pierwiastek ? 19 lut 16:08 Jakub: Chcę 2 zamienić na potęgę 4, ponieważ taka jest podstawa logarytmu. Robię to w ten sposób: 2 = √4 = 412 19 lut 16:20 Aga: ja nie rozumię tego 3 przykładu skąd się tam nagle bierze pierwiastek 4 stopnia z 16 24 mar 12:54 zatopiona we wdzięczności: kocham Cię twórco tej strony bardziej niż Allaha, Chrystusa i Budde. Love and peace. AmenT 20 kwi 09:37 ?: a jak się zamieni w 3 przykładzie 2 na potęge 4 to wyjdzie 7,5 1 maj 13:00 Jakub: 128 nie zamienisz na potęgę 4. 1 maj 15:11 Rzeszowiak: Naprawdę strona jest bardzo użyteczna Ale jak się ma czuba z matmy zamiast nauczyciela, to nawet to nie pomoże 8 maj 10:20 Ola, ola. : Ta strona zastępuje mi nieudolnego nauczyciela w szkole, który pędzi z materiałem tak, iż nikt nic nie rozumie. A nie jesteśmy ułomni, skoro potrafimy si ę sami tego nauczyć, potrzebujemy jedynie takich stron jak ta 9 paź 21:37 Wykręcona: log{16}128= log16 44= 4*log164 =4*1/2 (..bo 161/2=√16=4..)= 2 Dlaczego tak to się nie udaje? 30 gru 22:43 Wykręcona: Powyżej skorzystałam ze wzoru : loga xr = r * loga x bardzo proszę o szybką odpowiedź gdyż przygotowuję się do egzaminu (który będzie za 2 dni) tylko i wyłącznie dzięki tej stronie i cały czas popełniam podobne błędy, nie mogąc chyba pojąć istoty tych logarytmów... 30 gru 23:55 Wykręcona: ojoj... pzepraszam 4*4 to nie jest 128... już rozumiem. Prosze skasować te...głupoty a zostawić tylko to, że zbyt dużo nauki po długim bimbaniu ryje banie. Przepraszam jeszcze raz, dziękuje za tę objawiającą stronę. Jak będę przy kasie to prześle coś ale prosze o umieszczenie nr konta bo nie mam pay pala. tralalalaaa 31 gru 00:39 Wykręcona: 31 gru 00:40 adam: dlaczego w tym ostatnim przykladzie jest 4√16?prosze o szybka odp. 23 kwi 21:18 Jakub: Chcę mieć zamiast 128 liczbę 16 do jakieś potęgi. Najpierw zamieniłem 128 na 27, a następnie 2 na 4√16. Mogłem, bo 2 = 4√16. 23 kwi 23:04 adam: dziekuje teraz zrozumialem 23 kwi 23:24 Daniel: log9√3 jak to rozwiązać 24 kwi 18:53 Daniel: ja na wasze przykłady uczyłem się inną metodą np log327=b 3b=27 31(b)=33 usuwamy 3 i otrzymujemy 1b=3 b=1/3 24 kwi 18:57 meszek leszek: daniel nie badz debil 2 lis 14:18 mmm: Bardzo mnie zastanawia, czemu to nie prowadzi to dobrego wyniku (z którymi wzorami się kłóci): log16128=log1627 = log1622+5 = log161612+5= log1616112 = 112 1612= 22, więc jeśli 22+5 to czy jest coś nie tak w zamianie tego na 1612+5 ? Jeśli tak to dlaczego? A może gdzieś indziej zrobiłam błąd? 3 kwi 14:44 Jakub: Masz potęgę 22+5. W wykładniku robisz coś takiego 2+5 = 4*12 + 5 = 4(12 + 5) i później to 4 wykorzystujesz do spotęgowania 2 i otrzymujesz 16. Tak nie można wyciągać przed nawias. Wyciąganie przed nawias z sumy (różnicy) odbywa się zawsze ze wszystkich składników nawiasu. 2 + 5 = 4*12 + 4 * 54 = 4(12 + 54) 5 kwi 21:46 Gustlik: Jeżeli liczba logarytmowana nie jest łatwą do znalezienia potegą podstawy logarytmu, to logbx najlepiej stosować wzór na zmianę podstawy logarytmu: logax= i zamienić logba "niewygodną" podstawę na "wygodną". Czyli szukam "wspólnej" podstawy dla obu liczb, takiej, że i podstawa logarytmu i liczba logarytmowana są jej potęgami i sprowadzam do logarytmu o tej podstawie. Zamiast jednego trudnego logarytmu bedziemy mieli dwa łatwe. log28 3 Np. log48== − zamieniam podstawę 4 na 2, bo i 4 i 8 są potęgami 2 i log24 2 logarytmem o podstawie 2 łatwiej je zlogarytmować. log327 3 Analogicznie: log927== log39 2 log2128 7 log16128== . log216 4 24 sie 00:50
WSKAZÓWKI: 1. Przedstaw obie liczby (9 i 27) w postaci potęgi o tej samej podstawie. 2. Pozbądź się pierwiastka korzystając ze wzoru. 3. Wykonaj potęgowanie potęgi (wymnóż przez siebie wykładniki). 4. Wykonaj mnożenie potęg o tej samej podstawie (dodaj do siebie wykładniki pozostawiając podstawę bez zmian). Ukraińskie napisy do naszych filmów / Українські субтитри до наших фільмів Matematyka Fizyka Chemia Biologia Egzaminy Ósmoklasiści Maturzyści Inspiracje Współpraca FAQ Zasoby < Działania na potęgach; Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym; Notacja wykładnicza; Pierwiastkowanie; Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka - TEST; Ale na to nie ma żadnych wzorów, robisz tak, jak pisał @loitzl9006, dochodzisz do postaci: \(\displaystyle{ 3^{\frac{1}{7}}}\) I teraz patrzysz, przez co pomnożyć dany wykładnik, aby był on taki sam, a w mianowniku było 2, tak więc mamy: \(\displaystyle{ \frac{1}{7}=\frac{x}{2}}\) I wychodzi: \(\displaystyle{ x=\frac{2}{7}}\) Tak więc: \(\displaystyle{ 3^{\frac{1}{7}} = 3^{\frac{\frac{2}{7}}{2}} = \sqrt{3^{\frac{2}{7}}}}\) A jeżeli koniecznie chcesz mieć ten wzór To można go sobie wyprowadzić, jak chcesz przekształcić dany pierwiastek: \(\displaystyle{ \sqrt[c]{a^b} = \sqrt[d]{a^e}}\) gdzie e jest niewiadomą, to wychodzi: \(\displaystyle{ e=\frac{bd}{c}}\) Pozdrawiam.Transkrypcja filmu videoW tej prezentacji chcę pokazać jak przekształca się okresowe ułamki dziesiętne w ułamki zwykłe. Wybierzmy jakiś przykład. Powiedzmy, że mamy 0,7 „w okresie”. { w Polsce używa się zapisu 0,(7) } Ta kreska oznacza, że siódemki ciągną się w nieskończoność. To się równa 0,7777… i tak dalej. Siódemki ciągną się bez końca. Aby przekształcić okresowy ułamek dziesiętny w ułamek zwykły wykorzystamy zmienną. Pokażę to krok po kroku. Niech będzie to zmienna x. Zatem x = 0,7777… Ile to będzie 10x? Zapiszmy: 10x = 10 * 0,7777… Nie muszę tego liczyć. Mnożenie przez 10 sprowadza się do przesunięcia przecinka w prawo. Mamy zatem 7,777… Albo 7,7(7). W tym cała metoda. (Dopiszę znak równości.) x = 0,777… 10x to kolejna liczba bez końca. Możemy jednak pozbyć się tego ogona, jeśli odejmiemy x od 10x. Bo x to ciąg siódemek po przecinku a w 10x też mamy ciąg siódemek po przecinku. Jeśli to zrobimy, zostanie nam 7. Przepiszę od nowa. 10x = 7,7(7) czyli 7 przecinek 7 w okresie. Wcześniej przyjęliśmy natomiast, że: x = 0,7(7) czyli 0 przecinek 7 w okresie. Co zostanie, jeśli odejmiemy x od 10x? Odejmijmy żółtą liczbę od zielonej. 10 sztuk czegoś minus 1 sztuka to 9 sztuk tego czegoś. To będzie równe… Ile to jest: 7,7777… – 0,7777… To będzie 7! Ogony się skracają i zostaje nam samo 7. Tak samo tutaj: 7 w okresie znika i zostaje 7. Uzyskujemy równanie: 9x = 7 Aby obliczyć x, dzielimy obie strony przez 9. Równanie ma trzy strony, ale dwie ostatnie to to samo. Otrzymujemy wynik: x = 7/9 Zróbmy inny przykład. Zostawię ten jako ściągawkę. Niech będzie… 1,2(2) To jest to samo, co 1,2222… Ta kreska oznacza, że cyfry pod nią powtarzają się w nieskończoność. Tak jak wcześniej, przypiszmy temu x. Teraz pomnóżmy x przez 10. 10x = 12,2(2) Czyli 12,222… Teraz odejmijmy x od 10x. To łatwe, ale zapiszę, żeby nie było wątpliwości. x = 1,2(2) Jeśli odejmiemy x od 10x, co nam zostanie? Po lewej stronie równania mamy 10x – x = 9x A tutaj? Ciągi dwójek się skracają. 2 w okresie minus 2 w okresie równa się 0. Zostaje nam więc 12 – 1 = 11 Mamy równanie: 9x = 11 Dzielimy obie strony przez 9 i otrzymujemy: x = 11/9Kolorem żółtym GAZY SZLACHETNE, które również zalicza się do NIEMETALI :) 4 zależność brzmi: 4. Pierwiastki chemiczne w układzie okresowym dzielą się na metale, półmetale i niemetale ( w których możemy wyróżnić gazy szlachetne) I warto jeszcze wspomnieć o ważnej zmieniającej się właściwości jaką jest : ELEKTROUJEMNOŚĆ. Potęgi o tej samej podstawie dzielimy według wzoru: \[a^m:a^n=a^{m-n}\] lub równoważnie: \[\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\] \[3^6:3^2=3^{6-2}=3^4\] Można to rozpisać tak: \[\require{cancel} 3^6:3^2=\frac{3^6}{3^2}=\frac{\cancel{3}\cdot \cancel{3}\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3}{\cancel{3}\cdot \cancel{3}}=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=3^4\] \[\frac{5^7}{5^3}=5^{7-3}=5^4\] \[\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}}{\left(\frac{1}{2}\right)^4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{10-4}=\left(\frac{1}{2}\right)^6\] \[\frac{10^{100}}{10^{300}}=10^{100-300}=10^{-200}\] \[\frac{2^{\tfrac{2}{3}}}{2^\tfrac{3}{2}}=2^{\tfrac{2}{3}-\tfrac{3}{2}}=2^{\tfrac{4-9}{6}}=2^{-\tfrac{5}{6}}\] \[\frac{3^7\cdot 3^8\cdot 3^9}{3^4\cdot 3^5}=\frac{3^{7+8+9}}{3^{4+5}}=\frac{3^{24}}{3^9}=3^{24-9}=3^{15}\]
Wzór na potęgę pierwiastka ma postać: \((\sqrt[n]{a})^m = \sqrt[n]{a^m}\), gdzie \(a \geq 0 \: i \: n \in N \setminus \left \{ 0, 1 \right \} \: i \: m \in N \setminus \left \{ 0, 1 \right \}\) Oznacza to, że \(a\) jest to liczba większa bądź równe \(0\), \(n\) jest liczbą naturalną z wyłączeniem liczb \(0\) i \(1\), \(m\) jest liczbą naturalna z wyłączeniem liczb \(0\) i \(1\) Wzór na potęgę pierwiastka o tym samym wykładnikuw atomie pierwiastka E liczba elektronów, które mogą brać udział w tworzeniu wiązań, jest taka sama jak w atomie pierwiastka X, jednak są one rozmieszczone na powłokach opisanych różnymi wartościami głównej liczby kwantowej 𝑛. Pierwiastki X i E mogą przyjmować w związkach chemicznych różne stopnie utlenienia. 2.1. (0–1) .
zamiana pierwiastka na potęge
